抛物线y=x^2+(m-1)x+m+1使它的图像与X轴交点至少有一个在原点右侧求m的范围

首先有交点
则判别式大于等于0
(m-1)^2-4(m+1)>=0
m^2-6m-3>=0
m>=3+2√3,m<=3-2√3

x^2+(m-1)x+m+1=0
则x=[-(m-1)±√(m^2-6m-3)]/2
只要取+号的大于0即可
[-(m-1)+√(m^2-6m-3)]/2>0
-(m-1)+√(m^2-6m-3)>0
√(m^2-6m-3)>m-1

若m<=3-2√3
则m-1<0
此时不等式成立

若m>=3+2√3
m-1〉0
两边平方
m^2-6m-3>m^2-2m+1
4m<-4
m<-1,和m>=3+2√3矛盾

所以m<=3-2√3